3x^2+7x=4

Simple and best practice solution for 3x^2+7x=4 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2+7x=4 equation:


Simplifying
3x2 + 7x = 4

Reorder the terms:
7x + 3x2 = 4

Solving
7x + 3x2 = 4

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-4 + 7x + 3x2 = 4 + -4

Combine like terms: 4 + -4 = 0
-4 + 7x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.333333333 + 2.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.333333333' to each side of the equation.
-1.333333333 + 2.333333333x + 1.333333333 + x2 = 0 + 1.333333333

Reorder the terms:
-1.333333333 + 1.333333333 + 2.333333333x + x2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: -1.333333333 + 1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 2.333333333x + x2 = 0 + 1.333333333
2.333333333x + x2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: 0 + 1.333333333 = 1.333333333
2.333333333x + x2 = 1.333333333

The x term is 2.333333333x.  Take half its coefficient (1.166666667).
Square it (1.361111112) and add it to both sides.

Add '1.361111112' to each side of the equation.
2.333333333x + 1.361111112 + x2 = 1.333333333 + 1.361111112

Reorder the terms:
1.361111112 + 2.333333333x + x2 = 1.333333333 + 1.361111112

Combine like terms: 1.333333333 + 1.361111112 = 2.694444445
1.361111112 + 2.333333333x + x2 = 2.694444445

Factor a perfect square on the left side:
(x + 1.166666667)(x + 1.166666667) = 2.694444445

Calculate the square root of the right side: 1.6414763

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 1.166666667) equal to 1.6414763 and -1.6414763.

Subproblem 1

x + 1.166666667 = 1.6414763 Simplifying x + 1.166666667 = 1.6414763 Reorder the terms: 1.166666667 + x = 1.6414763 Solving 1.166666667 + x = 1.6414763 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-1.166666667' to each side of the equation. 1.166666667 + -1.166666667 + x = 1.6414763 + -1.166666667 Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = 1.6414763 + -1.166666667 x = 1.6414763 + -1.166666667 Combine like terms: 1.6414763 + -1.166666667 = 0.474809633 x = 0.474809633 Simplifying x = 0.474809633

Subproblem 2

x + 1.166666667 = -1.6414763 Simplifying x + 1.166666667 = -1.6414763 Reorder the terms: 1.166666667 + x = -1.6414763 Solving 1.166666667 + x = -1.6414763 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-1.166666667' to each side of the equation. 1.166666667 + -1.166666667 + x = -1.6414763 + -1.166666667 Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = -1.6414763 + -1.166666667 x = -1.6414763 + -1.166666667 Combine like terms: -1.6414763 + -1.166666667 = -2.808142967 x = -2.808142967 Simplifying x = -2.808142967

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {0.474809633, -2.808142967}

See similar equations:

| 6x-22=32 | | 14=-1(g-5) | | 6p+12=30 | | f=3x^2-18x-6 | | 6(m+4)=18 | | x=3x^2-18x-6 | | 9x+10=64 | | 10x+5=12x+21 | | 2x^2+4x=48 | | 7(9+3)+9(13-x)=154 | | -17x-8=-8x+37 | | x-5=0 | | -12+3x=12 | | 17m-41=146 | | -12+3x=3 | | 2+4x-(2+3x)=46 | | 12h-39=21 | | -8p-15=41 | | (10-z)z= | | 7x-7=-2x-16 | | -9x-7=-7x+15 | | 21b-65=82 | | 4.28-0.4x=1.48 | | 59=23-9m | | 41=5-6z | | 9(3n+1)=8(5n+4)+1 | | 6(2n+1)=8(8n+6)+3 | | 10.8-0.2x=9 | | 0.8x-6.3=0.1 | | -7+x=25 | | 5x^2+x-.5=0 | | x=-.02x^2+1.4x+5.5 |

Equations solver categories